Bilangan Berpangkat: Pengertian dan Sifatnya

Apakah teman-teman memahami apa itu bilangan berpangkat?  Apa saja ya sifat-sifat bilangan berpangkat? Yuk simak pembahasannya di bawah ini.

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang berfungsi untuk menyederhanakan penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor atau angka-angka perkalian yang sama.

Bilangan yang memiliki pangkat di didalam matematika terdiri dari: bilangan bersama dengan pangkat bulat positif (bilangan asli), pangkat bulat negatif, pangkat nol, pangkat rasional dan pangkat riil. Notasi pangkat digunakan untuk menuliskan hasil kali suatu bilangan berulang didalam bentuk yang lebih sederhana. 

Seperti misalnya, kita memiliki tiga faktor a yang sama, sehingga dapat menggunakan lambang a³ untuk menyatakan (a x a x a), dengan 3 dituliskan di sebelah kanan atas a yang dinamakan pangkat dari a dan menyatakan banyaknya faktor a yang terulang, dapat ditulis a³ = a x a x a

Contohnya, operasi penghitungan 2x2x2x2x2 atau 8x8x8x8x8 yang penulisannya bisa disederhanakan dengan menggunakan pangkat.

Untuk mengubah suatu bilangan menjadi bilangan berpangkat, maka dibutuhkan rumus berupa an = a x a x a x a x… sebanyak n kali. dalam rumus ini, 'a' adalah bilangan pokok, sedangkan 'n' adalah pangkat atau eksponen.

Sehingga dari rumus ini, diketahui bahwa 2x2x2x2x2 dapat diubah menjadi bilangan berpangkat yaitu 2⁵ = 32.

Bilangan berpangkat yang paling sering dibahas antara lain bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negatif dan bilangan berpangkat nol. Agar lebih jelas, kita bahas satu per satu pengertian dan sifat-sifat dari ketiga bilangan berpangkat itu, yuk!

Selain bilangan positif, bilangan negatif juga bisa dipangkatkan. Namun perlu diingat, kalau bilangan negatif dipangkat dengan bilangan ganjil, maka hasilnya akan negatif.

Kalau bilangan negatif dipangkat dengan bilangan genap, maka hasilnya adalah bilangan positif.

Contohnya adalah (-2)⁶ = -2 x -2 x -2 x -2 x -2 x -2 = 64.

Ada juga bilangan berpangkat -2⁶ = -64. Mengapa hasilnya minus, padahal memiliki angka yang sama seperti sebelumnya, ya?

Ternyata ini disebabkan karena penghitungannya yang berbeda, yaitu -2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2. Angka yang minus hanya satu, sehingga saat dikalikan dengan bilangan positif lainnya menjadi minus.

Sifat bilangan berpangkat

Bilangan Berpangkat Positif

Bilangan berpangkat positif merupakan bilangan yang mempunyai pangkat/eksponen positif. Bilangan berpangkat positif memiliki sifat-sifat tertentu, di mana terdiri dari a, b, bilangan real m, n, yang merupakan bilangan bulat positif. Sifat-sifat bilangan berpangkat positif sebagai berikut:

Selanjutnya, coba kerjakan contoh soal dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat positif di bawah ini:

Sederhanakanlah bilangan berpangkat berikut ini!

Jawab:

Bilangan Berpangkat Negatif

Tidak semua bilangan berpangkat bernilai positif, beberapa pangkat adalah bilangan bulat negatif. Untuk bilangan berpangkat negatif berlaku sifat sebagai berikut:

Jika a ∈ R, a ≠ 0, dan n adalah bilangan bulat negatif, maka

 Contoh soal bilangan berpangkat negatif:

1. Nyatakan dengan pangkat positif bilangan berpangkat berikut ini 

Bilangan Berpangkat Nol

Squad, selain bilangan berpangkat positif dan bilangan negatif, dalam matematika juga ada bilangan berpangkat nol. Sebelumnya kita sudah mengetahui bahwa

Referensi :

https://www.ruangguru.com/blog/bilangan-berpangkat-pengertian-dan-sifatnya

Subscribe to receive free email updates: